does the little preposition 'on' make?  

小小的介詞 "就 "做什麼？

Quite a lot! Let's have a look together.

相當多的!我們一起來看一下吧。

'My own' or 'your own' after a verb means that  

動詞後的'我自己的'或'你自己的'是指

we 'do something to or for ourselves'

自作自受

instead of somebody else 'doing it to or for us'.

而不是別人 "為我們做"。

'I like the idea of growing my own vegetables.'

'我喜歡自己種菜的想法。

'Have you ever cut your own hair?'

'你有沒有自己剪過頭髮？

Obviously, you can change 'my' or 'your'

很明顯，你可以改變 "我的 "或 "你的"。

for any other possessive adjective.

為其他任何佔有性形容詞。

'On my own' or 'on your own' means exactly the same as 'alone'.

'我自己'或'你自己'的意思和'單獨'完全一樣。

'I don't think I could live on my own.'

'我想我一個人活不下去了。

'Have you ever been on holiday on your own?'

'你有沒有一個人去度假過？

Again, you can change 'my' or 'your' for any other possessive adjective.

同樣，你可以把'我的'或'你的'換成任何其他的佔有式形容詞。

In these cases, you could also say 'by myself' or 'by yourself'

在這些情況下，你也可以說'由我自己'或'由你自己'。

using the reflexive pronoun with exactly the same meaning!

意思完全相同的反身代詞!

'Have you ever cut your own hair?'

'你有沒有自己剪過頭髮？